Rekenen met negatieve getallen doe je met een paar vaste regels: optellen is naar rechts op de getallenlijn, aftrekken is naar links, en min een negatief getal wordt plus. Als je die regels kent en stap voor stap werkt, valt het reuze mee.
De regels op een rij
Denk aan een getallenlijn of aan een thermometer. Links van de 0 (of onder het vriespunt) staan de negatieve getallen, rechts (of erboven) de positieve.
Plus een negatief getal is hetzelfde als min. 5 + −7 = 5 − 7.
Min een negatief getal is hetzelfde als plus. 3 − −4 = 3 + 4. Twee minnen naast elkaar worden samen een plus.
Optellen betekent naar rechts op de getallenlijn, aftrekken naar links.
Keer en delen: zijn de tekens gelijk, dan is de uitkomst positief (−6 × −2 = 12). Zijn ze verschillend, dan is de uitkomst negatief (−3 × 4 = −12 en −20 / 4 = −5).
Voorbeeld 1: 5 + −7
Plus een negatief getal is min, dus 5 + −7 = 5 − 7.
Begin op 5 op de getallenlijn.
Ga 7 stappen naar links: je komt via 0 uit op −2.
Antwoord: 5 + −7 = −2. Op een thermometer: het is 5 graden en de temperatuur daalt 7 graden.
Voorbeeld 2: −13 + 5
Begin op −13.
Je telt 5 op, dus je gaat 5 stappen naar rechts.
Antwoord: −13 + 5 = −8. Je zit nog steeds onder de 0, want 5 is kleiner dan 13.
Voorbeeld 3: −12 − −20
Twee minnen naast elkaar worden een plus: −12 − −20 = −12 + 20.
Begin op −12 en ga 20 stappen naar rechts.
Na 12 stappen ben je bij 0, daarna nog 8 stappen.
Antwoord: 8.
Voorbeeld 4: negatieve breuken
Dezelfde regels gelden voor breuken. Neem 3/5 − −2/5.
Min min wordt plus: 3/5 − −2/5 = 3/5 + 2/5.
De noemers zijn al gelijk, dus tel de tellers op: 3 + 2 = 5.
Antwoord: 5/5 = 1.
En −2/3 − 1/2?
Maak de breuken gelijknamig. Het kleinste gemene veelvoud van 3 en 2 is 6.
−2/3 = −4/6 en 1/2 = 3/6.
−4/6 − 3/6 = −7/6. Je gaat van −4/6 nog 3/6 verder naar links.
Antwoord: −7/6 = −1 1/6.
Veelgemaakte fouten
Min min vergeten. 3 − −4 is 7, niet −1.
De verkeerde kant op tellen. −13 + 5 is −8, niet −18: optellen gaat naar rechts, dus richting 0.
De keer-regel gebruiken bij optellen. "Twee minnen is plus" geldt voor min-min naast elkaar en voor keer en delen, niet voor −4 − 3. Dat is gewoon −7.
Bij breuken niet eerst gelijknamig maken. Tellers en noemers los van elkaar aftrekken geeft een fout antwoord.
Handige tips
Herschrijf eerst de tekens (+ − wordt −, − − wordt +) en reken daarna pas.
Twijfel je, teken dan een getallenlijn of denk aan de temperatuur die stijgt of daalt.
Schat vooraf of het antwoord boven of onder 0 uitkomt, dan zie je een tekenfout sneller.
Zet bij breuken elke tussenstap op papier.
Even een korte break
Met meer dan 22 jaar aan ervaring, weten we hoe lastig het kan zijn om in je eentje dit onderwerp onder controle te krijgen, laat ons jou helpen door je te koppelen aan een bijlesdocent. Meer dan 50.000 leerlingen gingen je al voor!
Oefen dit onderwerp direct
Klaar om het zelf te proberen? Hieronder oefen je meteen met dit onderwerp:
Deze content is gebaseerd op de oefenstof die is gemaakt door studenten die zich in het netwerk bevinden van StudentsPlus. Deze studenten studeren aan de lerarenopleiding of zijn al afgestudeerd docent. Uiteraard is de oefenstof gecheckt door andere studenten en is er ook een check geweest op correct Nederlands.
