Sinus berekenen

In een rechthoekige driehoek is de sinus van een hoek gelijk aan de overstaande zijde gedeeld door de schuine zijde: sin(hoek) = overstaande/schuine. Daarmee bereken je een onbekende hoek of een onbekende zijde.

Uitleg en voorbeelden

Stap voor stap

1. Bepaal welke zijden in de formule gebruikt worden: De sinus van een hoek (bijvoorbeeld hoek A) in een rechthoekige driehoek is gelijk aan overstaande zijde/schuine zijde.
2. Voer de waarden in: Als de overstaande zijde bijvoorbeeld 3 is en de schuine zijde 5, dan is sin(hoek A) = 3/5.
3. Gebruik je rekenmachine: Ken je de zijden en zoek je de hoek? Gebruik dan de knop sin^-1 (op sommige rekenmachines heet die arcsin). Zo geeft sin^-1(0,6) de grootte van hoek A.

Voorbeeld 1: Bereken hoek A

We weten dat de overstaande zijde 6 is en de schuine zijde 10.

• sin(A) = 6/10 = 0,6
• A = sin^-1(0,6) ≈ 36,9°

Voorbeeld 2: Bepaal de lengte van de overstaande zijde

Hoek A is 30° en de schuine zijde is 20. Hoe lang is de overstaande zijde?

• sin(30°) = overstaande/20
• overstaande = sin(30°) × 20 = 0,5 × 20 = 10

Veelgemaakte fouten

• Het verwisselen van de hoeken en bijbehorende zijden. Onthoud: de overstaande zijde is altijd tegenover de hoek en de schuine zijde is altijd de langste zijde van de driehoek.
• Niet afronden van het eindresultaat. In veel gevallen vraagt de opgave om het antwoord af te ronden.
• De rekenmachine staat op radialen (RAD) in plaats van graden (DEG). Dan krijg je een totaal ander getal.

Handige tips

• Schrijf eerst de formule op met de woorden erin (sin(hoek) = overstaande/schuine) en vul daarna pas de getallen in. Dan zie je meteen of je moet vermenigvuldigen of delen.
• Bij het berekenen van hoeken, rond altijd af op de gevraagde decimalen.
• Herhaal de basisverhoudingen: sinus (overstaande/schuine), cosinus (aanliggende/schuine) en tangens (overstaande/aanliggende) regelmatig om ze goed te onthouden.

Oefen dit onderwerp direct

Klaar om het zelf te proberen? Hieronder oefen je meteen met dit onderwerp:

Wil je meer oefenen? Ga naar de leeromgeving. Kom je er niet uit? Bij bijles wiskunde leggen onze docenten het rustig met je door. Zie ook: cosinus berekenen. tangens berekenen.

Bekijk ook de uitleg van docent Menno: