Rente bereken je door het rentepercentage te nemen van het bedrag dat op de rekening staat: bij 3% rente over € 500 is dat 0,03 × € 500 = € 15 per jaar. Laat je die rente op de rekening staan, dan krijg je het jaar daarna ook rente over de rente. Dat verschil tussen enkelvoudige en samengestelde rente is de kern van dit onderwerp.
Enkelvoudige en samengestelde rente
Rente is de beloning voor het uitlenen van geld. Wie spaart, leent geld uit aan de bank en ontvangt rente. Wie leent, betaalt rente.
Enkelvoudige rente: je krijgt elk jaar rente over alleen het beginbedrag. De rente wordt uitbetaald of apart gezet en groeit niet mee. Rente = beginbedrag × percentage/100 × aantal jaren.
Samengestelde rente (rente op rente): de rente wordt elk jaar bijgeschreven, dus het jaar erna krijg je rente over een groter bedrag. Eindbedrag = beginbedrag × (1 + r/100)n, met r het rentepercentage en n het aantal jaren.
Het getal 1 + r/100 heet de groeifactor. Bij 2,5% rente is de groeifactor 1,025: het bedrag wordt elk jaar 1,025 keer zo groot.
Voorbeeld 1: enkelvoudige rente
Mila zet € 2.000 vast tegen 2,5% rente per jaar. De bank maakt de rente elk jaar over naar haar betaalrekening. Hoeveel rente krijgt ze in 4 jaar?
Rente per jaar: 0,025 × € 2.000 = € 50.
De rente wordt niet bijgeschreven, dus elk jaar is het weer € 50.
Totaal in 4 jaar: 4 × € 50 = € 200.
Voorbeeld 2: samengestelde rente
Nu laat Mila de rente op de spaarrekening staan. Hoeveel staat er na 4 jaar op?
Of in één keer: € 2.000 × 1,0254 = € 2.000 × 1,1038… = € 2.207,63.
Ontvangen rente: € 2.207,63 − € 2.000 = € 207,63. Dat is € 7,63 meer dan bij enkelvoudige rente.
Voorbeeld 3: rente over een deel van het jaar
Daan leent € 1.200 tegen 6% rente per jaar en lost alles na 3 maanden af. Hoeveel rente betaalt hij?
Rente voor een heel jaar: 0,06 × € 1.200 = € 72.
Hij leent maar 3 van de 12 maanden: 3/12 × € 72 = € 18.
Daan betaalt € 18 rente.
Veelgemaakte fouten
Percentage verkeerd omzetten. 3% is 0,03, niet 0,3. En de groeifactor is 1,03, niet 0,03.
Vermenigvuldigen met het aantal jaren in plaats van een macht. € 2.000 × 1,025 × 4 is fout; het moet € 2.000 × 1,0254 zijn.
Jaren verkeerd tellen. Van 1 januari 2007 tot 1 januari 2010 is 3 jaar, niet 4.
Tussendoor afronden. Rond pas aan het eind af, anders kan je antwoord een paar cent of euro afwijken.
Eindbedrag en rente verwarren. Lees goed of er naar het bedrag op de rekening of naar de ontvangen rente wordt gevraagd.
Handige tips
Kijk eerst of de rente wordt bijgeschreven (samengesteld) of uitbetaald (enkelvoudig).
Moet je spaarders met verschillende bedragen en percentages vergelijken? Reken voor elk het eindbedrag uit met dezelfde formule en vergelijk pas daarna.
Gebruik op je rekenmachine de ^-toets of xy-toets voor de macht.
Controleer je antwoord: samengestelde rente geeft altijd iets meer dan enkelvoudige rente over dezelfde periode.
Even een korte break
Met meer dan 22 jaar aan ervaring, weten we hoe lastig het kan zijn om in je eentje dit onderwerp onder controle te krijgen, laat ons jou helpen door je te koppelen aan een bijlesdocent. Meer dan 50.000 leerlingen gingen je al voor!
Oefen dit onderwerp direct
Klaar om het zelf te proberen? Hieronder oefen je meteen met dit onderwerp:
Deze content is gebaseerd op de oefenstof die is gemaakt door studenten die zich in het netwerk bevinden van StudentsPlus. Deze studenten studeren aan de lerarenopleiding of zijn al afgestudeerd docent. Uiteraard is de oefenstof gecheckt door andere studenten en is er ook een check geweest op correct Nederlands.
