Breuken vergelijken

Om te bepalen wie de meeste pizza heeft gegeten of welke breuk groter is, moeten we breuken met elkaar vergelijken. Dit kan soms lastig lijken, vooral als de noemers (de getallen onder de breukstreep) verschillend zijn. Hieronder leggen we uit hoe je dit doet aan de hand van praktische voorbeelden.

Stap-voor-stap breuken vergelijken

We beginnen met een eenvoudig voorbeeld. Stel, je wilt weten wie meer pizza gegeten heeft: Joris, die 13/32 van zijn pizza op heeft, of Mieneke, die 2/4 van haar pizza heeft gegeten.

1. Maak de noemers gelijk: Om deze breuken te kunnen vergelijken, moeten de noemers hetzelfde zijn. 32 en 4 zijn niet hetzelfde, dus passen we de breuken aan. 2/4 kan worden omgeschreven als 16/32 (want 2 x 8 = 16 en 4 x 8 = 32).
2. Vergelijk de tellers: Nu beide breuken dezelfde noemer hebben (32), vergelijk je de tellers. Joris heeft 13/32 gegeten en Mieneke 16/32. Omdat 16 groter is dan 13, heeft Mieneke meer gegeten.

Laten we nog een voorbeeld bekijken. Vergelijk welke breuk groter is: 1/3 of 1/4.

1. Maak de noemers gelijk: De kleinste gemene noemer voor 3 en 4 is 12. We veranderen 1/3 naar 4/12 (want 1 x 4 = 4 en 3 x 4 = 12) en 1/4 naar 3/12 (want 1 x 3 = 3 en 4 x 3 = 12).
2. Vergelijk de tellers: Nu hebben beide breuken noemer 12. Omdat 4/12 groter is dan 3/12, is 1/3 groter dan 1/4.

Veelgemaakte fouten

• Geen gemeenschappelijke noemer gebruiken, waardoor breuken verkeerd vergeleken worden.
• De breuken omkeren; de teller als noemer gebruiken en andersom.
• De grootte van de breuk beoordelen op basis van de grootte van de teller, zonder naar de noemer te kijken.

Handige tips

• Zorg dat je eerst de noemers gelijk maakt; dit maakt het vergelijken van breuken een stuk eenvoudiger.
• Gebruik kruislingse vermenigvuldiging als alternatieve methode: Vermenigvuldig de teller van de ene breuk met de noemer van de andere breuk en vergelijk de resultaten.
• Als breuken eenmaal dezelfde noemer hebben, vergelijk dan gewoon de tellers met elkaar.

Oefen dit onderwerp direct

Klaar om het zelf te proberen? Hieronder oefen je meteen met dit onderwerp:

Wil je meer oefenen? Ga naar de leeromgeving. Kom je er niet uit? Bij bijles rekenen leggen onze docenten het rustig met je door. Zie ook: procenten berekenen.

Bekijk ook de uitleg van docent Menno: